2018年北京市培养单位资源与环境学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示，如图所示，用等角应变花测得受力构件表面上某点处的应变值为
试求该点处沿x 、y 方向的应变分量，以及xy 平面内主应变的大小和方向。
图
【答案】（1）x 、y 方向的应变分量 由图（a ）以及任意方向的应变分量公式得
解之得
（2）主应变主应变方向
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解之得
主应变数值
主应变单元体的变形如图（b ）所示。
2． 长为1，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，AC 段作用均布载荷q ，试求跨中截面挠度
和两端的转角
和。
图
【答案】根据题意所示，等效图如图（b ）、（c ）所示。 （l ）跨中截面挠度（b ）图（b ）
（c ）图（c ）结构对称，载荷反对称，故跨中截面挠度则
（2）两端截面的转角（b ）图（b ）
（c ）图（c ）相当于长为1/2的两个简支梁
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则
3． 悬臂梁在自由端A 作用一集中力F 如图（a ）所示，集中力偶m 可沿梁移动。问m 在什么位置时，梁的受力最为合理? 并画出此时的Fs 、M 图。
图
【答案】（l ）由静力平衡方程求得B 点的支反力:
（2）设m 作用点距离自由端x 处，要使梁的受力最为合理，则有:
得
4． 如图（a ）所示梁杆混合结构，AD 梁的EI 已知，其余各杆的EA 相同，试求BC 杆的内力。
（顺时针）。
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