当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 图所示为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。

图

【答案】由圆轴扭转横截面上任意一点的切应力公式，

所示。

2． 已知图1所示，刚架弯曲刚度，扭转刚度，求C 截面内力。

，可知一点切应力的大小与这一点距圆心的距离成正比，故横截面任意一条半径上各点的切应力分别如图

图1

【答案】本题为面外反对称问题，对称截面C 的面外剪力变形协调条件为C 截面的面外位移和扭转角和扭矩不为零，面外弯矩为零。为零，即

取刚架的左半部分为研究对象，（图2（a ）），各段的弯矩和扭矩方程为

图2

根据变形协调条件配置单位载荷系统如图2（b ）和（c ）所示，两图内力方程分别为

利用单位载荷法计算和，并代入变形协调条件（a ）和（b ），得

联立求解方程（c ）和（d ），得

3． 利用叠加法求图1所示梁C 截面的挠度。己知梁的抗弯刚度为EI 。

图

1

图2

【答案】将原荷载看成为图2（a ）、（b ）两种荷载的组合。

而图2（a ）又可分解为图2（c ）和（d ）所示情形。

对于图2（c ），由于结构和载荷关于C 截面的对称性，可知其挠曲线完全对称。由此可得，C 点的转角: =0。对于图2（d ），由于荷载关于C 截面的反对称性，可知其挠曲线关于C 截面反

。 对称。由此可得，C 点的挠度:

而图2（b ）又可分解为图2（e ）和（f ）所示情形。

对于图2（f ），由于荷载关于C 截面的反对称性，可知其挠曲线关于C 截面反对称。由此可得，C 点的挠度:

。对于图2（e ），由于结构和荷载关于C 截面的对称性，可知其挠曲线完全

=0。此时，如果将坐标原点平移到变形后的c 截面位置，则可认对称。由此可得C 点的转角:

原来C 截面的挠度为

并且

为其y 方向的位移为零。因此，可以将其看成 是一固定端，如图2（g ）所示。