2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研强化五套模拟题
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2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研强化五套模拟题（二） . 17 2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研强化五套模拟题（三） . 33 2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研强化五套模拟题（四） . 46 2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研强化五套模拟题（五） . 59
一、解答题
1． 图（a ）中传动轴的转速为出功率
轴的单位长度许用扭转角
（1）试确定AB 段的直径
。
和BC 段的直径
;
，主动轮1输入功率
。已知材料的许用切应力
，从动轮2、3分别输，材料切变模量
，
（2）若AB 和BC 两段选用同一直径，试确定直径d ; （3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?
图
【答案】（l ）圆轴上的外力偶分别为
作圆轴的扭矩图[图（b ）]。
l ）根据强度条件确定AB 和BC 段的直径 AB 段:
得AB 段的直径为
BC 段：
得BC 段的直径为
2）根据刚度条件确定AB 段和BC 段的直径 AB 段:
得AB 段的直径为
BC 段:
得BC 段的直径为
因此，AB 段的直径
不应小于9l.6mm ，BC 段的直径
不应小于80.7mm ;
（2）若选同一直径，应取d=9l.6mm。 （3）将主动轮置于中间比较合理，此时
最小[图（c ）]。
2． 已知图1所示，刚架弯曲刚度，扭转刚度，求C 截面内力。
图1
【答案】本题为面外反对称问题，对称截面C 的面外剪力变形协调条件为C 截面的面外位移
和扭转角
和扭矩
不为零，面外弯矩为零。
为零，即
取刚架的左半部分为研究对象，（图2（a ）），各段的弯矩和扭矩方程为
图2
根据变形协调条件配置单位载荷系统如图2（b ）和（c ）所示，两图内力方程分别为
利用单位载荷法计算
和
，并代入变形协调条件（a ）和（b ），得