2018年江苏师范大学化学化工学院848普通物理(力学、电磁学)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示，
在一通以电流的" 无限长" 直导线的右侧，放置一个三角形线圈。线圈中的电
流为
它与直导线在同一平面内，试分别求三角形线圈各边所受的作用力。
图
【答案】" 无限长" 载流导线所激发的磁场具有对称性，与导线相等距离的各点，其磁感应强度的大小也相等。在ab 段导线上，
由所激发的磁感应强度
B 的方向垂直纸面向里，故油段载流导线所受的力
的方向向左，指向" 无限长" 直导线。
在bc 段导线上，
由激发的磁感应强度B 的大小不同。在be
段上任取一电流元
的距离r ，
则由
产生的磁感应强度
B
的方向垂直纸面向里。根据几何关系，有
各电流元所受力的方向相同，均与bc 垂直向右上方，如图（b ）所示，所以矢量积分可以变成标量积分。 由式②、式③和式④得
类似地分析可得ca 段导线所受力的大小为
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它离开
所受力的大小为
的方向与
ca 垂直，
向下。
2． 质点沿x 轴正方向运动
，加速度（t ）。
【答案】由题可知
，任一时刻t 质点的加速度为
移项得
乘以
则有
根据导数运算定理，上式可写为
分析上式看到，函数
的导数等于零
，则该函数为常量，设为
即t=0,
故有
设质点由原点出发时为计时的零时刻，该时刻的速度为
得
根据速度定义，有
分离变量并积分，得
已知初条件为t=0, x=0, 故积分常量
代入②式，
得质点运动方程为
3． 氢原子是一个中心带正电
的原子核（可视为点电荷），外边是带负电的电子云。在正常状
式中
为一常量（玻尔半径）。
故
代入①式
，
k
为常量。设从原点出发时速度为
求运动方程x=x
态时，电子云的电荷分布密度是球对称的，且试求原子电场强度大小的分布。
【答案】根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以原子核为球心、以r 为半径作一球形高斯面，由高斯定理知
为高斯面内包围的总电量。令其中电子云的电量为
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则
则
所以
4
． 如图，甲乙两站相距50km ，其间有两条相同的电话线，
有一条线因在某处P 触地而发生故障，设 触地点到甲站的距离为x. 为了确定P 点的位置，甲站的检修人员一方面让乙站人员把两条电话线在乙站处短接， 另一方面把甲站处的两条电话线与图中的电桥连接，然后调节可变电阻r 使通过检流计G 的电流为零. 测得此时
已知电话线每千米的电阻为6.0
试求x 。
图
【答案】如图,
电源一端接A
点，
另一端接地与触地的P
点连接，构成电拆电桥的四臂分别是：MP
，包括甲乙间和乙P 间的电话线（
M 甲的电阻可略）
；PN ，包括P 甲间电话线和r ； MA 和AN ，电阻均为R 。则有
电桥平衡，要求
即
5．
质量为
温度为
体积为
的氟利昂（其分子量为121），在保持温度不变的条
时，
饱和蒸汽压为
体积为
又氟利昂的饱和蒸汽气态部分的质量为
体
件下被压缩，体积减小为液态氟利昂的密度为可近似看作理想气体。
试问：在此过程中有多少千克的氟利昂被液化？已知在
【答案】设氟利昂经等温压缩后，液态部分的质量为
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