● 摘要
工程结构间的相互碰撞时有发生，大量工程结构间的碰撞可以简化为质点板的冲击模型。随着板厚的增加，传统的薄板模型在计算上的误差也随之增大。本文把板视为一般的三维弹性体，采用模态叠加的方法，识别结构的冲击载荷。本文的主要工作包括：推导了三维板的固有频率和模态函数的解析解，并计算了不同板厚的固有频率及模态函数。采用模态叠加的方法，分考虑接触和不考虑接触变形，计算了两种质量比的冲击模型，并和薄板冲击模型以及有限元结果做了比较。 结果表明：无论是相对质量较大不考虑接触的冲击模型，还是相对质量较小考虑接触的冲击模型，随着板厚的增加，用薄板理论识别出的冲击载荷与采用三维线弹性理论求解出的冲击载荷的差别越来越明显。而三维结果与有限元结果吻合的更好。即使板在相对比较薄、两种方法求解出的冲击载荷差别不是很大的情况下，三维理论用相对较少的模态数仍然可以叠加出更为准确的结果。