2018年中国地质大学(北京)信息工程学院844通信原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 设一个随机相位的正弦波为匀分布的随机变量。试求：
（1）（2）（3）
的均值和方差；
的自相关函数和功率谱密度； 的总平均功率。
是一个平稳过程，且它的自相关函数为
所以，其功率谱密度为
或
总平均功率为
或
均值为
即有
方差为
2． 画出（15, 11）循环汉明码的编码电路及译码电路。
附
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其中A 和均为常数；是一个在内均
【答案】因为随机相位正弦波
【答案】由若选
则（15，11）循环汉明码的编码电路如图1所示。
设（15，11）循环汉明码最高位x14出现单个错误，则伴随式因此，（15，11）循环汉明码的译码电路如图2所示。
图
1
图2
3．
对数似然比是似然函数为
均值分别为
和
的比的对数，即
的高斯随机变量，请计算
已知发送
时，r 是方差
【答案】依题意，似然对数
所以有
4． 已知平稳随机过程密度
的功率谱密度为
作用于如图所示系统，试求输出过程
的功率谱
图
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【答案】由图可知，系统的传输函数为
故幅度函数为
因为
平稳随机过程通过线性系统，所以有
5． 某模拟广播系统中基带信号
的带宽为
峰均功率比（定义为发射信号经过的高斯白噪声。
求接收机可达到的输出信噪比。
（1）若此系统采用信号功率
因接收机前端采用频带为其中功率为
输出噪声功率信噪比为
（2）若此系统采用调幅系数为其中调制指数
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其中是
的平均功率）是5。此广播系统的平均发射功率为收端，并在接收端叠加了双边功率谱密度为
（1）若此系统采用
（2）若此系统采用调幅系数为【答案】到达接收机的已调信号
信道衰减后到达接
调制，求接收机可达到的输出信噪比；
的标准幅度调制的功率
调制（设为下边带），接收机输入端的有用信号为
的理想限制噪声，则输入到解调器的窄带高斯白噪声为
的功率均为
采用理想相干解调，解调输出为
的标准幅度调制解调器输入的有用信号为
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