2017年东北财经大学金融与风险统计820统计学考研强化模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 美国女子职业高尔夫球协会（LPGA ）保存了高尔夫运动员在LPGA 巡回赛中的成绩和收入的统汁资料。在2005年LPGA 巡间赛的比赛中，总收入最高的30位高尔夫运动员的年终成绩的统计资料保存在文件名为LPGA 的数据磁盘中（www.lpga.com , 2006）。这里，Eamings （$1000）是以千美元为单位的总收入；Scoring Avg.是参加全部比赛的平均得分; Greens in Reg。是高尔夫运动员能依照规则将高尔夫球击上果岭的比例；Putting Avg。是依照规则将在果岭上的高尔夫球轻击人洞的平均杆数。如果高尔夫球的任一部分触及到果岭的轻缶区域，并R 将球击入洞内的杆数与标准杆数的差至少是2杆, 那么根据规则，我们将认为击中果岭。
表
a. 建立一个估计的回归方程，使这个方程能在高尔夫运动员依照规则将高尔夫球击上果岭的比例, 并且将在果岭上的高尔夫球轻击人洞的平均杆数已知时，用来预测参加全部比赛的平均得分。
b. 绘制关于的标准化残差图。残差图是否证实了有关随机误差项的假定？请做出解释， c. 对这些数据，检査异常值。你的结论是什么？
d. 是杏存在有影响的观测值”请做出解释。
【答案】a.Minitab 的输出结果如图1所示。
图1
b. 标准化残差图如图2所示。
图2
由图2可知有三个不同寻常的观测值，并且残差的标准差随着预测值夕的增大而增大。所以残差图不能证实有关随机误差项的假定。
c. 由图2可知，异常值为观测值1和30, 观测值1是指高尔夫运动员AnnikaSorenstam , 她的平均得分要远低于其他运动员；观测值30是指高尔夫运动员Karinelcher ，虽然她将高尔夫球击上果岭的比例和轻击入洞的平均杆数都不错，但是其平均得分要比大部分选手的得分要高。
d. 由图2可知，观测值1和14是两个有影响的观测值，1代表AnnikaSorenstam , 14代表Soo-YunKang 。