2017年西安工程大学电子信息学院812信号与系统之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
2． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
，
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
3． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
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，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
4． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
5． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
。
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
6． 信号的拉普拉斯变换是_____。
【答案】
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
为x （t ）的基频
，
应满足_____
7． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为特抽样定理，得抽样频率为。
8． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
，再由乃奎斯
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
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，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应的实部，奇分量x 2（t ）对应
9．
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
10．下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
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。
的虚部。
（折叠性）
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