2017年中国民航大学理论力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示为一边长为a 的正方体, 已知某力系向B 点简化得到一合力, 向力。问:
（1）力系向A 点和（2）力系向A 点和
点简化所得主矩是否相等？ 点简化所得主矩是否相等？
点简化也得一合
图
【答案】（1）不相等；（2）相等。
2． 图1所示长方形均质平板, 质量为27kg , 由两个销A 和B 悬挂. 如果突然撤去销B , 求在撤去销B 的瞬时平板的角加速度和销A 的约束力
.
图1
【答案】撤去钉子时, 以平板为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
作出所有主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程
可得
其中
, 解得
3． 试引用点的合成运动的概念，证明在极坐标中点的加速度公式为
其中投影。
【答案】如图1建立直角坐标系.xOy 与极坐标系取动点Q ，动系
OA
加速度合成（图2）
大小:方向:
是用极坐标表示的点的运动方程，
是点的加速度沿极径和其垂直方向的
图
1
图2
4． 截面为工字形的立柱受力如图所示。求此力向截面形心C 简化的结果。
图
【答案】以X 轴方向垂直纸面向外, y 轴方向水平向右, Z 轴方向铅垂向上建立坐标系, 计算各力的投影和对轴的矩, 并分别求和, 可得
5． 转速表的简化模型如图所示. 杆CD 的两端各有质量为m 的C 球和D 球, 杆CD 与转轴AB 铰接于各自的中点, 质量不计. 当转轴AB 转动且外载荷变化时, 杆CD 的转角就发生变化. 设时, 束力
.
且盘簧中无力. 盘簧产生的力矩M 与转角的关系为
式中k 为盘簧刚
度系数.AO=OB=b.求:（1）角速度与角的关系；（2）当系统处于图示平面时, 轴承A , B 的约
图1
【答案】（1）以C 、D 两球为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
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