2018年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所859信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 下列各命题哪些正确？_____
(1)两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。
(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3)
【解析】(1)
错。例如设整数比，
故个都是能量信号。
(3)正确。
(4)错。例如非线性系统1
为的系统为y(t)＝f(t), 此系统是线性的。
2．
信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性 3．
信号
【答案】【解析】
改写
。根据常用拉氏变换，可得：
的拉普拉斯变换为_____。
，
f
利用频移特性得
，
的拉普拉斯变换为_____。
非线性系统2
为
则级联构成
不是周期信号。
为不可约的正
(2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个
再由频域微分性质，可得
：再由时域积分性质，可得
：最后由频移性质，得到
：
4． 已知f(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式
5．
若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
则图所示频谱函数的
图
【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，
得到则中
所以
部分的
傅里叶反变换为
6．
【答案】【解析】
因为
且
则＝_____。
所以
7． 已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
为_____
【答案】
，信号x(t)可表示成
则
由此可知，即
8． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)
的奈奎斯特抽样率=_____。
【答案】与抽样率互反。
9．
已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz ,
奈奎斯特抽样率【解析】设x(t)
的傅里叶级数系数为
的傅里叶级数系数为
，则x(t)的傅里叶级数系数
=_____
和抽样间隔
【解析】
一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
10．已知信号f(t)的
【答案】
，则f(t)=_____。