2017年北京市培养单位国家天文台859信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 已知因果信号
A. B. C. D.
的Z 变换
，则
的收敛域为（ ）
【答案】C
【解析】因果信号的收敛域是
F 的形式，并且收敛域内不能包含极点。（z ）的极点为z=
，
z=，所以F （z ）的收敛域为。
2． 下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有 3． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
，应满足
，所以a>0。
4． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
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。
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。 5． 信号
A.1
B. C. D. E. 【解析】
（这里用到了
故f （t ）的傅里叶变换为 6． 假设信号则信号
A . B . C. D.
。
的奈奎斯特采样频率为
，且
，
）
的傅里叶变换为（ ）。
【答案】A
的奈奎斯特采样频率为
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
【答案】C 【解析】
7． 图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
图
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和，则整个
【答案】A
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
整个系统的群时延为 8． 象函数
。
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
【答案】B
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知
时域平移
首先将
变形为
渐平移的逆变换为
为常数，所以所求的
，由于H 1和H 2都为LTI 系统，且级联，该系统的
逆变换为
9． 图1（a ）所示信号f （t ）的傅里叶变换信号y （t ）的傅里叶变换
A.
B.
C.
D.
E.
为（ ）。
为已知，则图1（b ）所示
图1
【答案】D
【解析】由函数的奇偶性，令所示。则有y （t ）
=
令
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，
的波形如图2（c ）
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