题目：级联算法与Neyman-Pearson学习

级联算法在计算机图形和小波分析中都有很重要的作用。Neyman-Pearson分类是解决模式识别问题中的一个重要的方法。目前关于NP-分类问题的研究还很少。本文主要做了两方面的工作，一方面研究了级联算法的收敛性问题，另一方面研究了 Neyman-Pearson 学习问题。 第一章介绍了本论文的研究目的及意义、本文常用的工具及记号、国内外级联算法与Neyman-Pearson 学习的研究现状以及本文的主要工作内容。 第二章利用一个紧支撑初始函数，建立了关于级联序列收敛一些等价条件。并证明了级联序列只要收敛就有几何收敛速度。 第三章研究了 $L_infty({Bbb R})$ 上的有界级联序列的点态收敛性。并推广到了导函数的序列中。 第四章把局部的 Rademacher 复杂度方法引入到 NP-ERM 中，构造了一种NP-ERM 算法，使得所得估计的收敛界足够紧。 第五章利用 Rademacher 平均构造了与 VC 维无关的 NP-SRM算法，并讨论了他们的相容性。不但利用全局的 Rademacher平均给出了相应的结果，本章还用局部的 Rademacher 平均给出了 NP-SRM算法，使其有更紧的 Oracle 的界。 第六章研究了凸损失的实值可测函数集合上的 NP 分类的收敛性。 第七章给出了几个凸损失的风险的复杂度惩罚对的例子，并相应的给出了其对应的 NP-ERM算法的收敛性结果。最主要的是给出了局部的复杂度惩罚，得到了更好的估计的界。