2017年首都师范大学信息工程学院848信号与系统和数字电路之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 2． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
3． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
，
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为特抽样定理，得抽样频率为
。
原函数的初
值
，再由乃奎斯
4． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
_____，
终值
，f （t ）中包含冲激函数，
5． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
6． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
故
（2）正确。因为
故令
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 7．
的z 变换式
【答案】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
8． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
根据拉氏变换的时域平移性质
据拉氏变换初值定理和
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