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一、填空题

1． 信号

【答案】

【解析】将原式分解

，

的傅里叶变换为_____。

对应信号频域为

，

对应频域频移

，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，

即对求导，最后得到答案。

2． 下列各命题哪些正确?

（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。

（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故

（2）错。例如

号并非个个都是 能量信号。

（3）正确。

（4）错。例如非线性系统l 为

，此系统是线性的。 联构成的系统为

3． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。

【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线

【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。

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为不

不是周期信号。

就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信

，非线性系统2为，则级

4． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔

=_____。

=_____和

【答案】

【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。

5． 若已知傅立叶变换对为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间

则图所示频谱函

数的傅立叶逆变换为

_____。

图

【答案】

【解析】由已知和卷积定理，得到。

则中

部分

的傅里叶反变换为

，

则

，所以

。

6． 下列叙述中正确的是_____。

（1）若则

（2）若

和

均为奇函数，则

为偶函数。

（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为

而

故

（2）正确。因为

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故令

则当

时，有

；当

时，有

且

，故有

故

为偶函数。

（3）正确。因为公式

7． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。

【答案】【解析】

是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。

则该系统可以用后向差分方程

差分方程

8． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____

【答案】

【解析】无失真传输条件

9．

【答案】

=_____。

【解析】由冲激函数的性质得

原式=

10．序列

【答案】

，设

，则

等于_____

【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:

二、选择题

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