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2018年海南大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研核心题库

  摘要

一、计算题

1. 曲轴OA 以角速度B 与杆度。

绕O 轴转动,并带动等边三角形板ABC 作平面运动。板上点

转动的杆

上滑动,如图1

所示。已知

的角速

铅直、

与BC 在同一直线上时,求杆

铰接,点C 与套管铰接,而套管可在绕轴

当OA 水平、AB 与

图1

【答案】如图2所示。

图2

可知P 点为点A 、B 、C 的速度瞬心

以C 为动点,动。

可得

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为动系,绝对运动为曲线运动,相对运动为直线运动,牵连运动为定轴转

其中解得所以

2. 如图1所示, 在扭转试验机里扭矩的大小根据测力计B 的读数来确定。假定测力计所指示的力为F , 杆BC 与轴DE 平行。已知K 处为光滑接触, BK=KC, 件的重量不计。试求扭矩M 的大小以及对轴承D 和E 的压力。

KL=a, LD=b, DE=c, 各构

图1

【答案】以KL 建立x 轴, 以LE 建立y 轴, 铅垂向上为z 轴建立坐标系。 依题意可得k 点处的力为2F , 方向平行于z 轴。 由平衡方程

解得

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3. 滑块A 的质量为m , 因绳子的牵引而沿水平导轨滑动, 绳子的另一端缠在半径为r 的鼓轮上, 鼓轮以等角速度转动. 若不计导轨摩擦, 求绳子的拉力大小F 和距离x 之间的关系

.

【答案】设AB 与OA 之间的夹角为令AB=y, 则得

所以

4. 直径各为d 和D 的两个圆柱, 置于同一水平的粗糙平面上, 如图1所示。在大圆柱上绕上绳子, 作用在绳端的水平拉力为F 。设所有接触点的静摩擦因数均为为

证明大圆柱能翻过小圆柱的条件

图1

【答案】以水平向右为x 轴方向, 铅垂向上为y 轴方向建立直角坐标系, 以大圆柱为研究对象, 受力如图2(a )所示。

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