2016年山东建筑大学交通工程学院运筹学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 某公司采用无安全存量的存储策略，每年需电感5000个，每次订购费500元，保管费用每年每个10 元，不允许缺货。若采购少量电感每个单价18元，若一次采购1500个以上，则每个单价18元，问该公司每次应采购多少个? （提示:本题属于订购量多，价格有折扣的类型，即订购费为
为阶梯函数）
，则
【答案】R=5000，C 3=500，C 1=10。设电感单价为K （Q ）
按E.O.Q 计算，得
分别计算每次订购用:
，所以取因为
2． 用分支定界法解以下问题。
个，即该公司每次应采购1500个。
707
个和
1500
个电感平均每单位电感所需费
【答案】在该线性规划问题的约束条件中分别加入松弛变量x 3，x 4，化为标准型
先不考虑模型中的整数约束，利用单纯形法求解，过程如表所示。
表
此时的最优解为记
，因为
为可行解，所以
。将原问题分解为两个子问题:
求得B 1的最优解x l =2，x 2=23/9，z 2=41/9。
求得B 2的最优解x 1=1，x 2=7/3，z 2=10/3。 所以
，再将B l 分解为两个子问题:
求得B 3的最优解x l =5/6，x 2=2，z 2=17/6。
B4无可行解，剪去。 再将B 2分解为两个子问题：
求得B 5 的最优
解
，或
者为整数解，所以可
取
B 6 无可行解，剪去。 因为
，剪去B 3分支，得最优整数解为
或
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