2016年天津职业技术师范大学经济与管理学院运筹学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 以下为目标规划问题，试求以下问题。
（l ）用单纯形法求这问题的满意解; （2）若目标函数变为而有什么变化?
，问原满意解
（3）若第一个目标约束的右端项改为120，这时原满意解又有什么变化?
【答案】（l ）建立初始单纯形表，在表中将检验数列按优先因子个数排成三行，并采用单纯形法进行进一步迭代， 求解过程如表1所示。
表1
由表可知，为该目标规划的满意解。
表
（2）将变化的优先等级直接反代入上表的最终单纯形表中，再计算各变量的检验数，如下表所示。
目标函数变化后，各检验数均为非负，所以满意解不变，仍为（3）首先计算：
。
将△b’的值代入表1中最终单纯形表的b 列中，并进一步迭代，如下表所示。
表
该目标规划的满意解变为
2． 对于线性规划问题
其最优单纯形表见表
。
其中勒为剩余变量，x 5。为松弛变量，x 6、x 7为人工变量，试根据上表同答下述问题: （l ）写出问题的最优基B 及B ， （2）写出三个右端常数项的对偶价格;
（3）在C l =0的情况下，分析使最优解不变的c 2/c3的变化范围; 【答案】（l ）根据最终单纯形表，可以推出原线性规划问题的标准型为:
-1
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