2016年天津职业技术师范大学汽车与交通学院运筹学(同等学力加试)考研复试题库(1)
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2016年天津职业技术师范大学汽车与交通学院运筹学（同等学力加试）考研复试题库（一） . 2 2016年天津职业技术师范大学汽车与交通学院运筹学（同等学力加试）考研复试题库（二） 14 2016年天津职业技术师范大学汽车与交通学院运筹学（同等学力加试）考研复试题库（三） 24 2016年天津职业技术师范大学汽车与交通学院运筹学（同等学力加试）考研复试题库（四） 35 2016年天津职业技术师范大学汽车与交通学院运筹学（同等学力加试）考研复试题库（五） 46
一、计算题
1． 试用SUMT 内点法求解
【答案】原问题可改写为:
构造障碍函数
由于 所以，最优解为。
2． 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解?
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）如图所示，该问题的可行域为有界域。目标函数之=x1+3x2在点A 3处取得最大值，求解方程组
问题具有惟一最优解。
，所以x*=（2，4），z*=14，该线性规划可得A 4的坐标为（2，4）T
图
（2）如图所示，该线性规划问题的可行域无界。目标函数
求解方程组，得A 点的坐标为（3/2, 1/2），
所以 在点A 处取得最小值， 该问题具有惟一最优解。
图
无界解。 （3）如图所示，该问题的可行域无界。目标函数可以增加到无穷大，因此该问题无最优解或称为
图
（4）如图所示，该问题的可行域为空集，因此该线性规划无可行解。
图
3． 某工厂有两条生产线生产某一产品，第一生产线每小时生产2个单位产品，第二生产线每小时生产1/2单位产品，正常开工每周40小时，每单位产品获利100元。设:
（1）第1目标是生产180个单位产品;
（2）第2目标是限制第一条生产线每周加班不得超过10小时;
（3）第3目标避免开工不足;
（4）最后目标是加班时数达到最少。假定两条生产线的开工费用相同。
试建立上面问题的数学模型。
【答案】设第一条生产线每周开工x , 小时，第二条生产线每周开工x2小时，分别赋予四个目标P 1、P 2、P 3、P 4优先因子。
4． 用单纯形法求解以下目标规划问题的满意解。
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