2016年天津职业技术师范大学汽车与交通学院运筹学(同等学力加试)考研复试题库
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一、计算题
1． 某糖果厂用原料A 、B 、C 加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。己知各种牌号糖果中A 、B 、C 含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表所示。
表
问该厂每月应生产这三种牌号糖果各多少千克，才能使该厂获利最大? 试建立该问题的线性规划模型。
【答案】设甲糖果中原料A 、B 、c 的含量分别为x l ，x 2，x 3; 乙糖果中原料A ，B ，C 的含量分别为x 4，x 5，x 6， 丙糖果中原料A 、B 、c 的含量分别为x 7，x 8，x 9，则生产甲糖果乙糖
果
千克，丙糖
果
千克，
，可建立如下数学模型:
错误！不能通过编辑域代码创建对象。
2． 设D=（W ，A ，C ）是一个网络。证明:如果D 中所有弧的容量c ij 都是整数，那么必存在一个最大流初始
。对于弧
。
，v j 的标号为:
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【答案】证明:将该问题转化为网络最大流的问题，并由寻求最大流的标号法进行求解。
; 对于弧
，v j 的标
号为:
，因为c ij 均为整数，所以最终得至。调整量
也为整数。故
标号最终结果，得最大流f 必为整数。
3． 求解下列矩阵对策，其中赢得矩阵A 分别为
【答案】（l ）令矩阵对策为G={S1，S 2; A}，
其中表示在策略
，与策略
下的赢得值，则
，矩阵A 中
4． 某项目由8项作业组成，相关参数如表所示。
表
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试回答下述问题。 （l ）绘制网络图;
（2）计算作业C ，D ，G 的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间、单时差和总时差; （3）如果项目组共有工人27人，试问如何安排项目的开工时间。 【答案】（l ）绘制网络图为: （2）
图
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