2017年江苏大学土木工程与力学学院855结构力学考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 用力矩分配法计算图（a ）所示结构，EI=常数，可得：
图
【答案】15; -15; 0
【解析】图（a ）中的悬臂部分为静定，荷载和结构可简化为图（b ）所示，不经计算即可直接画出其弯矩图如图（c ）所示。据此可得各杆端弯矩值（顺时针为正）。
2． 刚架受如图（a ）所示荷载，试回答，（1）忽略杆件轴向变形，用位移法求解时最少有_____个未知量。考虑杆件轴向变形，用矩阵位移法求解时未知量有_____个；（2）用矩阵位移法后处理法求解时，原始总刚度矩阵为_____阶，处理完位移边界条件后结构刚度矩阵为_____阶; （3）试写出矩阵位移法求解时的荷载矩阵。
图
【答案】（1）3; 7 （2）12；7 （3）
轴向下，位移编号顺序是先x 轴后y 轴。
（2）用后处理法求解时，先不考虑位移条件，按每个结点均有三个未知量考虑，形成原始刚度矩阵，共12阶；考虑位移边界条件后，将位移为零的行和列划掉，剩下的刚度矩阵有7阶。
（3）单元编号和方向如图（c ）所示，①、③单元局部坐标系方向最好假设为与整体坐标系一致，这样便不需坐标变换。②单元需要坐标变换，由于是逆时针坐标系，a 规定从整体坐标系x 轴至局部坐标系I 轴逆时针旋转为正，
原题未给出转角和弯矩的正方向，可自行假设（需
，本题假设为顺时针。①、②单元的杆端力分别见图（d ）要作出说明）、（e ）。还应注意，写单元定位向量时，应按整体坐标系先写x 方向，再写y 方向，即
（弯矩假设沿杆端顺时针为正）
，注意本题的坐标系x 【解析】（1）用位移法和矩阵位移法的基本未知量分别见图（b ）、（c ）
将各单元等效结点荷载集成后形成结构的结点荷载列阵为：
3． 图（a ）所示排架结构，柱子EI=常数，横杆点的水平位移为_____，顶部横杆的轴力为
_____。
承受水平集中荷载作用，则排架顶部结
图
【答案】
取柱顶水平位移为基本未知量图和
在柱顶加一水平
]。图[见图（c ）、（d ）位移法方程为
将系数代入位移法方程解
得
【解析】（1
）求顶点水平位移。设
链杆，基本体系如图（b ）所示, 分别画出取隔离体分别求出刚度系数和自由
项
由
求得
4．
原结构及温度变化
（压力）。
（2）求横杆轴力。画出BD 杆弯矩图[见图（e ）]。由弯矩图求出其剪力，再取结点B 分析，
下的M 图如图所示，
若材料的有关特性改为
以外侧受拉为正，则
=_____。
且
图
【答案】
因此
缩小为原来的
倍，
即
【解析】根据已知条件得
：
5． 图所示体系是体系。
图