2017年西北工业大学电子信息学院816数字信号处理(加试)复试仿真模拟三套题
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2017年西北工业大学电子信息学院816数字信号处理（加试）复试仿真模拟三套题（一） ... 2 2017年西北工业大学电子信息学院816数字信号处理（加试）复试仿真模拟三套题（二） ... 8 2017年西北工业大学电子信息学院816数字信号处理（加试）复试仿真模拟三套题（三） . 14
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一、综合题（计算、解答、证明）
1． 令
分别画出它们的直接型结构。 【答案】
直接型结构分别如图 （a ）、（b ）、（c ）所示。
图
2． 已知序列并且
其z 变换为
如果X （k ）与
又知序列x （n ）定义在区
|
之间满足关系
试求序列x （n ）, 并且将x （n ）表示为的函数。 【答案】
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因为
再考虑到m 为非负整数，于是有
由于故有
3． 有一连续信号（1）求出
的周期；
对
的周期为
进行采样，试写出采样信号
的表达式；
的时域离散信号（序列）
的波形，并求出
（2）用采样间隔
（3）画出对应【答案】
上式中幂级数的收敛条件是满足的。
式中
的周期。
的数字频率
画出其波形如图所示。
故
因而周期
所以
图6
4． 求以下序列的Z 变换及其收敛域，并在z 平面上画出极零点分布图。 （1）（2）（3）
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式中，N=4。 【答案】 （1）由
得零点为
得极点为
零极点图和收敛域如图 （a ）所示，图中，z=l处的零极点相互对消。
图
（2）
零点为（3）令
极点为则
因为
因此
极点为
零点为
极零点分布图如图 （b ）所示。
在z=l处的极零点相互对消，收敛域为极零点分布图如图（c ）所示。
5． 设计一个工作于采样频率的巴特沃斯低通数字滤波器，要求通带边界频率为最大衰减为和调用
阻带边界频率为
阻带最小衰减为
调用
工具箱函数
设计，并显示数字滤波器系统函数
工具箱函数
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通带
的系数，绘制损耗函数和相频特性曲线。
【答案】本题以模拟频率给定滤波器指标，所以，程序中先要计算出对应的数字边界频率，然后
和
来设计数字滤波器。设计程序为