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一、计算题

1． 船式起重机桅柱高

起重臂

它绕桅柱轴z 转动的规律是

机臂正好垂直于船体纵轴如图1所示. 求此时点A 的绝对速度和绝对加速度

.

图1

【答案】

图2

取船体为动系并固结以坐标轴，则起重臂AB 的绝对角速度为:

绝对角加速度为:

求点A 的速度和角速度:由点A 的矢径

得:

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（式中

时，得:

联系式①②③可

2． 重物A 质量为连在一起, 总质量为

系在绳子上, 绳子跨过不计质量的固定滑轮D , 并绕在鼓轮B 上, 如图1所对于其水平轴O 的回转半径为

求重物A 的加速度

.

示. 由于重物下降, 带动了轮C , 使它沿水平轨道只滚不滑. 设鼓轮半径为r , 轮C 的半径为R , 两者固

图1

【答案】如图2所示

.

图2

以重物A 为研究对象, 可得

以轮子为研究对象, 可得

其中

解得

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3． 如图1所示, 三铰拱由两半拱和三个铰链A , B , C 构成, 己知每半拱重P=300kN, 1=32m, h=10m。求支座A , B 的约束力。

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

解得

（2）以AC 为研究对象, 如图2（b ）所示。 由平衡方程

得

解得

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