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一、分析计算题

1． 已知采样系统的结构图如图所示，要求：

（1）若使系统在

作用时稳态误差为0.1，试确定采样周期T 的值；

（写出前三项即可）。

（2）求系统在上述采样周期下的单位阶跃响应提示：

图

【答案】（1）由采样系统的结构图可得出系统的开环传递函数为：系统的开环脉冲传递函数为：

系统的静态速度误差系数系统在（2）

作用时稳态误差

时，系统的闭环传递函数为：

，解得

单位阶跃输入

单位阶跃序列响应的z 变换：

由

以上

可得出系统在

采样周期下的单位阶跃响应：

2． 采样系统的结构如图所示，采样周期T+ls，试确定输入为单位阶跃和单位斜坡函数时的稳误差。

图

【答案】系统的开环脉冲传递函数为

闭环特征方程为

闭环极点为

静态位置误差系数为

因此，当输入为单位阶跃函数时，稳态误差静态速度误差系数为

当输入为单位斜坡函数时，稳态误差为

3． 某系统如图1 （a ）所示，其中校正前的开环传递函数频段和校正前的重合，中频段幅频特性的斜率为段宽度为100倍频程。

（1）绘制满足上述要求的校正后系统的开环对数幅频特性； （2）决定反馈校正传递函数

的形式和参数，使上述设计要求近似得到满足。

是最小相位的，其对数幅频特

中频

两个极点均在单位圆内，说明闭环系统稳定。

性如图（b ）中的曲线所示。现希望通过局部反馈校正，使校正后系统开环对数幅频特性的低、高

倍频程，幅值穿越频率

图1

【答案】（1）校正后系统的开环对数幅频特性如图2所示，作图过程为先过率为

的直线，因为中频段宽度为100倍频程，不妨设中频段的

过

作斜率为

的直线交低频段为

于是得校正后系统的开环传递函数为

作斜

该直线交校正前的高频为

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（2）由系统结构图可知

由于校正前

代入进行求解可得反馈校正传递函数为

图2

4． 图1为一个简单的电压调节器，在发电机的输出端用一个电位器给出反馈电压一个常数

发电机的増益

为

（励磁电流），参考电压为

这里是

，该电位器的电阻足够高，以致可假设它吸收的电流可以忽略。放大器的增益为

（1）画出当发电机供给一个负载电流时的系统方框图，并写出每个方块的传递函数。 （2）系统工作于闭环状态（即S 闭合），已知发电机的稳态空载端电压为250V , 求此情况下的值。通过

30A 的稳态负载电流时，引起的端电压的变化是多少? 恢复到250V 的发电机端电压，需要多大的参考电压？

（3）系统运转在开环状态下（即S 断开），为获得250V 的稳态空载电压，需要多大的参考电压? 当负载电流为30A 时，端电压如何变化？

图1

【答案】（1）系统的方框图如图2所示。