2018年大连工业大学信息科学与工程学院816自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 单位反馈系统闭环传递函数为
求单位阶跃输入下的稳态误差和单位斜坡输入下的稳
态误差。
【答案】
单位阶跃输入下，
稳态误差为
单位斜坡输入下，
稳态误差为
2． 已知单位反馈系统的开环传递函数为
（1）确定截止频率与K 之间的关系； （2）绘制K=2时开环对数幅频曲线； （3）确定满足闭环系统稳定的K 值条件。 【答案】（1）
（2）K=2时的开环对数幅频曲线如图所示（分别为精确图线和渐近线）；
图
（3）系统闭环稳定时0 3． 系统的模拟结构图如图所示。要求 （1）列写系统的状态空间表达式； （2）能否通过选择a , b，c ，d 的值，使系统的状态完全能控? 为什么？ （3）能否通过选择a , b, c ，d 的值，使系统的状态完全能观? 为什么？ 图 【答案】（1）系统的状态空间表达式为 （2）不可能使系统完全能控，从结构图可以看出系统有不可控状态变量。 （3）不可能使系统完全能观，从结构图可以看出系统有不可控状态变量咒。 4． 线性定常离散系统如图所示，己知采样周期 参考输入为 试确定K 的取值范围。 要使系统的稳态误差小于 图 【答案】由题意可得 因此当输入为 的稳定性，系统的特征方程为 作双线性变换，令 代入整理可得 时，。由题意知考虑系统 专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 系统稳定时 ， 5． 设正反馈系统的开环传递函数为 试绘制 从 的闭环根轨迹图，并由此 确定使系统稳定的值范围。（要求出分离点的坐标。） 【答案】系统的根轨迹方程为 开环零点数m=l， 根轨迹渐近线与实轴的交点为 倾角为 实轴上的根轨迹分布为 解得 不在根轨迹上，故舍去； 代入可得当系统稳定时， 得到 综合以上可得系统的根轨迹如图所示。 计算根轨迹的分离点，由 为 0°根轨迹。系统的开环极点数为n=2， 计算根轨迹与虚轴的交点，系统的特征方程为 图 6 ． 设系统微分方程为 系统初始条件为零，试求： （1）采用传递函数直接分解法，建立系统的状态空间表达式，并画出状态图； （2）采用传递函数并联分解法，建立系统的状态空间表达式，并画出状态图。 【答案】（1）直接分解法的状态空间表达式为 状态图如图1所示。