2017年广东省培养单位广州能源研究所602高等数学(乙)考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 曲面
A.48 B.64 C.36 D.16 【答案】B 【解析】设
，则
该曲面在点令令
2． 己知幂级数
A. 0 B.-1 C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】显然，幂级数
的收敛半径为1，由题设条件可知，x=0为其收
得得
处的切平面方程为
，令，故
得
。
在x>0处发散，在x=0处收敛，则常数a 等于（ ）。
上任一点的切平面在三个坐标轴上的截距的平方和为（ ）。
敛区间的右端点，则a=-1。
3． 设三向量a , b , c 满足关系a+b+c=0，则a ×b=（ ）。
【答案】B 【解析】
4．
设（ ）。
A. 绝对收敛
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，
且
收敛，
常数
，
则级数
B. 条件收敛 C. 发散
D. 敛散性与λ有关 【答案】A 【解析】由于
为正项级数且收敛，则级数
收敛，而
则收敛，故
绝对收敛。
5． 级数
的敛散性（ ）。
A. 仅与β取值有关 B. 仅与α取值有关
C. 与α和β的取值都有关 D. 与α和β的取值无关 【答案】C 【解析】由于
当时，级数发散； 当时，级数收敛；
当时，原级数为
。当
时收敛，当
是发散。
6．
设平面域
D
由
的两条坐标轴，
则（ ）。
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围成
，
【答案】C 【解析】显然在D
，则
从而有 7． 已知
A.f x （x 0, y 0） B.0
C.2f x （x 0, y 0） D. f x （x 0, y 0） 【答案】C 【解析】由题意知
8． 设流体的流速则流体穿过曲面
【答案】B
【解析】该流体穿过的体积流量是
的体积流量是（ ）。
，
为锥面
，取下侧，
存在，则
（ ）。
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