2017年中国矿业大学(徐州)资源与地球科学学院603高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 曲线
【答案】（-l , 0） 【解析】将
代入曲率计算公式, 有
整理有
, 解得x=0或-1, 又
, 所以x=-1, 这时y=0
上曲率为
的点的坐标是_____。
故该点坐标为（-1, 0） 2． 设
【答案】【解析】由
故令
，则
3． 由方程
_____。 【答案】【解析】构造函数
，则
所确定的函数
在点
处的全微分
，且当
，以及
可知
时，
，则
_____。
将（1, 0，-1）代入上式得故
。
4． 设函数z=z（x , y ）由方程
【答案】【解析】设
确定，则=_____.
，则
所以
又z （1, 2）=0，得
5． 二次积分
【答案】
【解析】
6． 已知曲线L 为曲面
【答案】【解析】将
代入
得z=1，则曲线L 的参数方程为
=_____.
的交线，则_____。
二、选择题
7． 若幂级数
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散
D. 敛散性不能确定 【答案】D 【解析】由幂级数原级数发散，而当x=2时
8． 已知向量a , b 的模分别为
在x=-1处发散，只能断定当
，因此其敛散性不能确定。
且
则
【答案】A 【解析】由题意知
则
9． 设曲线积分导数，且
，则f （x ）等于（ ）。
【答案】B 【解析】由
与路径无关，可知
在x=-1处发散，则该级数在x=2处（ ）。
时
（ ）。
与路径无关，其中f （x ）具有一阶连续
，其中
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