2017年武汉体育学院体育工程与信息技术学院614理论力学及普通物理学之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示挖掘机计算简图中, 挖斗载荷P=12.25kN, 作用于G 点, 尺寸如图（尺寸单位为m ）, 不计各构件自重。求在图示位置平衡时杆EF 和AD 所受的力。
图1
【答案】杆AC 、EF 、DH 、IK 均为二力杆。 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
AD 为二力杆, 所以支座A 对AD 杆得作用力反。
取CDEFHIJKB 为研究对象 由平衡方程解得
得
（2）以FHIJKG 为研究对象, 如图2（b ）所示。EF 为二力杆, 受力方向沿着杆的方向。
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与图示AD 杆对D 点的力大小相等方向相
由平衡方程解得
得
2． 圆锥滚子轴承由紧套在轴2上的内环1、装在机身上的外环3和一些圆锥滚子4组成. 如果滚子无滑动，而转子角速度为恒量
试在图所示尺寸下求滚子的角速度和角加速度
.
图
【答案】轮子瞬时轴为OB , 角速度为A 点的速度为:
即
得:
注意
矢量的方向是变化的，设滚子绕z 轴转动的角速度为
则有:
滚子轴线上点C 点的速度为:
即
由此可得:
联立①②可得:
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3． 如图1所示两等长杆AB 与BC 在点B 用铰链连接, 又在杆的D , E 两点连一弹簧. 弹簧的刚度系数为k , 当距离AC 等于a 时, 弹簧内拉力为零, 不计各构件自重与各处摩擦. 如在点C 作用一水平力F , 杆系处于平衡, 求距离AC 之值
.
图1
【答案】如图2所示
.
图2
由虚功方程可得
其中
因为
所以变分得
解得
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