2018年四川理工学院人文学院807机械原理[专业硕士]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 半径R=0.2m的两个相同的大圆环沿地面向相反方向无滑动地滚动，环心的速度为常数
；
当
时，求套在这两个大圆环上的小圆环M 相对于每个
大圆环的速度和加速度，以及小圆环M 的绝对速度和绝对加速度。
图1
【答案】（1）大圆环做纯滚动，因而可得示。
为轮的速度瞬心，速度分析，如图2（a ）所
图2（a ）
以M 为动点，圆环A 和B 为动系，绝对运动为平面运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平面运动，可得
即
在AM 、BM 方向上的投影为
其中
第 2 页，共 58 页
解得
所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
由
可得
在AM 、BM 方向上的投影为
其中
解得
所以
第 3 页，共 58 页
2． 调速器由两个质量为
的均质圆盘构成, 圆盘偏心地铰接于转轴为a 的A , B 两点. 调速器以等
并放在圆盘上. 不计
角速度绕铅垂轴转动, 圆盘中心到悬挂点的距离为l. 调速器的外壳质量为摩擦, 求角速度与偏角之间的关系
.
图1
【答案】以圆盘B 为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
由其中
解得
可得
第 4 页，共 58 页