2018年北京市培养单位理化技术研究所617普通物理(甲)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一质量为m 的质点沿x 轴运动，质点受到指向原点的拉力作用，拉力的大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即能的变化。设质点在
k 为比例常数。已知质点在
处的速率为
并已知质点在
，求时速度为零
处的速率。
【答案】根据动能定理，质点m
在从
的运动过程中，拉力所作的功等于质点动
时速度为0, 故此有
即
2． 逆向斯特令循环是回热式致冷机的工作循环，如图所示，它由以下四个准静态过程组成：
（1）等温压缩，由（2）等温膨胀，由试求该循环的致冷系数。
到到
（2）等体降温，由（4）等体升温，由
到到
图
【答案】根据逆向斯特令循环的各过程的特征，由3到4的等温膨胀过程是工作物质（可近似为理想气体）在待致冷空间吸收热量，使待致冷空间冷却的过程，由1到2的等温压缩过程是工作物质向外界（高温热源）放热的过程。由过程特征和热力学第一定律得工作物质从待致冷空间吸收的热量为
工作物质在高温热源放出的热量为
又因为气体在
和
两等体过程中放出、吸收的热量
相互抵消，那么，由致冷系数的定义得，该循环过程的
致冷系数为
3． 图示两个弹簧系统，劲度系数为
分别求出两种情形的振动频率。
图
【答案】
如图
的固定伸长量为
有取坐标
是弹簧的自然端点
的运动微分方程为
上式还可写为
亦即
因而两弹簧并联时系统的角频率为
如图（b ）所示，
两弹簧
为
和
的形变量为
则有
串联后可等效为劲度系数的弹簧，
设
亦即
因而
据此可确定图（b ）所示系统的角频率为
的形变量分别
是重力与弹性力平衡时弹簧的端点，弹簧
设物体
位移为
其受力为
4
． 二氧化碳激光器谐振腔的布儒斯特窗一般用锗来制成，使能对10.6
μm 附近的红外激光有较大的透射率。如果锗的折射率为4.5, 试计算用锗制成的布儒斯特窗与放电管轴线所成之角α。
图
【答案】
设锗板的折射率为n ，
解得：
由图可知，夹角
5． 设粒子在沿x 轴运动时，速率的不确定量为
（1）电子；（2）质量为
即
则电子的坐标不确定量为：布朗粒子的坐标不确定量为
：小弹丸的坐标不确定量为
：
6． 2mol
单原子分子的理想气体，开始时处于压强个绝热过程，压强变为
）
【答案】系统进过一个绝热过程，设初末温度为对于单原子分子，其绝热指数为：
同时，绝热过程系统对外做的功为：
为沿轴向传播的光在锗板表面入射的布儒斯特角，则有
试估算下列情况下坐标的不确定量
的小弹丸。
的布朗粒子，（3）质量为
【答案】根
据不确
定度关系
，粒子沿
x 轴运动
的动量和坐标的不确定量满足关系
温度
的平衡态。后经过一
求在此绝热过程中气体对外作的功。（普适气体常量
则绝热过程的特征方程为：
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