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一、简答题

1． 在定常流动中，空间任一确定点流体的速度矢量是恒定不变的。那么，流体微团是否可能有加速度？

【答案】定常流动是指空间各点流体微团的速度、加速度、压强等不随时间变化的流动。但速度、加速度、压强等会随空间变化，故速度矢量随空间点是变矢量，所以在定常流动中；流体微团也可能有加速度。

2． 同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离，则在两次传播过程中，这束光所经历的光程一样吗？ 这束光在两次传播过程中发生相位变化与其光程有什么关系？如果这光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则情况又如何？

【答案】（1）按照光程的定义，当同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离时，则在两次传播过程中这束 光所经历的光程是不同的。

（2

）这束光在两次传播过程中所发生的相位变化

（3）如果这束光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则这束光所经历的光程是一样的。

3． 气体分子的平均速率、最概然速率和方均根速率的意义有何不同？

【答案】在平衡态下，平均速率是N 个气体分子速率的平均值；最概然速率则是与速率分布

函数

的极大值相对应的速率；而方均根速率是指分子速率平方的平均值。三种统计速率都反

映了大量分子作热运动时的统计 规律，但它们应用于不同问题的研宄中，如方均根速率常用来计算分子的平均平动动能，平均速率则用来讨论分 子的碰撞，而最概然速率在分析分子速率分布问题时常被使用。

4． 为什么核子由强相互作用决定的结合能和核子数成正比？

【答案】核的结合能和其中核子数成正比就是说核的平均结合能大致相等。这一事实是强力的短程性的直接后果。由于一个核子只和与它紧靠的其他核子有相互作用，而在合能和其中的核子数成正比的结果。

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与其光程变化之间的关系都应满足

时核内和一

个核紧靠的粒子数也基本不变了，所以每一个粒子的结合能也就基本不变了。这就导致了核的结

5． 假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c?

【答案】由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，

光子在这个惯性系中的速率

因此不存在使光子在其中速率不等于c

的惯性系。

6． 在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？

【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。

7． 刚体绕定轴转动时，其内部各质点的运动学参量有何差异？

【答案】作定轴转动的刚体在转动过程中，其内部各质点的运动学参量中的角量（包括角位移、角速度和角加速 度等）都相同，但各质点的线量（如位移、速度和加速度等）均不相同。

8． 什么是坡印廷矢量？它和电场和磁场有什么关系？

【答案】

坡印廷矢量就是电磁波的能流密度。它和电场和磁场的关系为

9． 在迈克耳孙干涉仪实验装置中，当厚干涉？当

与与

【答案】

当

与

之间严格垂直时，其干涉图样是等倾干涉还是等

与

之

之间并不严格垂直时，其干涉图样是等倾干涉还是等厚干涉？ 之间严格垂直时，迈克耳孙干涉仪的干涉图样是等倾干涉；

当

间并不严格垂直时，其干涉图样则是等厚干涉。

10．对于同一个弹簧振子，一个让其在光滑的水平面上作一维的简谐振动，一个是在竖直悬挂的情况下作简谐振动，问两者的振动频率是否相同？

【答案】弹簧振子的频率只与振子的质量和劲度系数有关，而与振子的放置方法无关，所以两振子的频率相同。

二、计算题

11．一弹簧振子作谐振动，振幅

试求：

（1）当动能和势能相等时，物体的位移是多少？ （2）设

时，物体在正最大位移处，达到动能和势能相等处所需的时间是多少？（在一个

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如弹簧的劲度系数

所系物体的质量

周期内。）

【答案】（1）由简谐振动的性质可知，振子做简谐振动时，动能和势能表达式分别为：

当

时，

有

时

解得物体的位移为

解得

所以分别为：

12．

一个电子被限制在宽度为

的一维无限深势阱中运动，要使电子从基态跃迁到第一

与

与

I

之间的概率

（2）根据题意，

当

当

时，

由振动方程有

激发态需给它多少能量？在基态时，

电子处于之间的概率为多少？在第一激发态时，

电子处于为多少？

【答案】因为

从基态到第一激发态

基态时，

电子处于

与

之间的概率为

第一激发态时，

电子处于

与

之间的概率为

13．在棱镜

表面镀一层增透膜

如使此増透膜适用于氦氖激光器发出的激光（λ

= 632.8 nm），膜的厚度应取何值？

【答案】方法一从透射光干涉加强的角度分析。

透射光干涉加强，即反射光干涉减弱。由题意可知，干涉光的光程差为：

解得

：

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