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一、填空题

1． 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_____; 在频域分析中采用_____。

【答案】稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据

2． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。

【答案】

3． 控制系统的_____称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_____，二阶系统传递函数标准形式是_____。

【答案】输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比

值

（或：

4． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。

【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）

5． 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为_____; 当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为_____; 含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于_____。

【答案】开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统

6． 奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R, 其中P 是指_____，Z 是指_____, R 指_____。

；闭【答案】开环传递函数中具有正实部的极点的个数，（或：右半S 平面的开环极点个数）；环传递函数中具有正实部的极点的个数（或：右半S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）奈氏曲线逆时针方向包围（-1，J0）整圈数。

二、简答题

7． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？

【答案】

设二阶系统校正前的开环传递函数为为为

开环増益变为

校正后的开环传递函数为

阻尼系数和开环增益K 发

加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数

阻尼比变为

可见校正后系统的自然振荡频率变为

系统的超调量变小。

8． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？

【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点

非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。

（2）零极点之比校正前开环増 益的

的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。

，即滞后校正装置。零极点均在负

（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。

三、分析计算题

9． 己知系统的信号流图如图所示，求传递函数

和

和

图

【答案】由系统信号流图可知，对于

对于

对于

10．确定系统为完全能观时待定参数的取值范围。

（1）（2）【答案】 （1）

系统完全可观时a 为任意值。

〔2）

要使系统完全能观，则

此时

整理得

11．试求下列非线性系统判别这些平衡点是否稳定。

【答案】令

可得

对非线性方程进行线性化可得

其中

为的平衡点。

线性化后为

时，系统完全能观。

的平衡点，并对各平衡点进行线性化，然后

（1）当k 为奇数时，