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一、填空题

1． 已知系统微分方程为

则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。

稳定焦点。

，特征方程为【答案】奇点为（0，0）

2． 一阶惯性环节

【答案】

的过渡过程时间

_____

3． 已知线性系统状态转移矩阵

则系统的状态阵A 为。 【答案】

4． 两个传递函数分别为

为_____（用

【答案】

5． 设系统的开环传递函数为

【答案】

则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。

的环节，以并联方式连接，

其等效传递函数为表示）。

6． 由于状态能完整地表征系统的动态行为，因而利用状态反馈时，其信息量大且完整，而输出反馈仅利用了_____进行反馈，其信息量较小。但是，由于输出反馈所用的_____实现起来比较方便。

【答案】部分状态变量；反馈变量可以直接得到。

二、简答题

7． 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。

【答案】（1）开环控制一一半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设

定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

（2）闭环控制一一卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反，控制供水量，形应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），系统处于成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例）

平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

8． 试简述控制理论的基本任务。

【答案】自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动按照预定的规律运行。控制理论主要是研究自动控制系统的分析和设计问题，包括经典控制理论和现代控制理论。

三、分析计算题

9． 反馈控制系统如图1所示，取

图1

（1）确定控制器参数①闭环系统稳定； ②使系统的主导极点具有

③使系统的稳态速度误差系数

（2）画出校正后系统的概略根轨迹图。（参数k 从【答案】（1）系统的开环传递函数为

系统的闭环主导极点为

I

要使真正成为系统的主导极点，从根轨迹的角度来看，系统的开环根轨迹必经过闭环主导极点，得到

整理得到

解得

，于是（舍）

的值，要求满足以下条件：

，不要求算出特征点的准确值。）

（3）采用主导极点法简化校正后的高阶系统，并求出它的闭环传递函数。

系统校正后的开环传

递函数为

（2）系统的概略根轨迹如图2所示。

图2

（3）设另外两闭环极点为

和

则由系统开闭环极点之间的关系可得

与零点

形成偶极子，而且

因此sd 为闭环主导极点，原系统可以化简为II 阶系统

10．已知一单位反馈系统的闭环特征方程为如图所示，试求A 与

的取值。

输入r （t ）、输出C （t ）的曲线

结构图

【答案】由于系统是单位反馈系统，根据闭环特征方程得系统的开环传递函数如下：

此系统含有一个积分环节，是I 型系统。 由图可知，输入系统的稳态误差系数