2018年北京市培养单位空间应用工程与技术中心408计算机学科专业基础综合之数据结构考研强化五套模拟题
● 摘要
一、算法设计题
1． 试编写一算法对二叉树按前序线索化。
【答案】算法如下:
设置前驱
对以线索链表为存储结构的二叉树BT 进行前序线索化
设置左线索
设置前驱的右线索
为建立右链做准备
前驱后移
左子树前序线索化
右子树前序线索化
结束
2． 图G 有n 个点，利用从某个源点到其余各点最短路径算法思想，设计一产生G 的最小生成树的算法。
【答案】算法如下:
利用从源点v0到其余各点的最短路径的思想，产生以邻接矩阵表示的图G 的最小生成
树
数组存放生成树
数组存放顶点是否找到最短路径
初始化, 设顶点信息就是编号
从v0开始，求其最小生成树
是尚未到最小生成树的顶点的集合
循环n －1次
顶点u 已找到最短路径下，下面修改相关顶点的最短路径
算法结束
3． 已知二叉树丁的结点形式为(llink，data ，count ，riink) ，在树中查找值为X 的结点，若找到， 则记数(count)加1; 否则，作为一个新结点插入树中，插入后仍为二叉排序树，写出其非递归算法。
【答案】算法如下:
在二叉排序树t 中査找值为x 的结点，若査到，则其结点的count 域值增1，否则，
将其
插入到二叉排序树中
f 指向当前结点的査找值为x 的结点，
双亲
无值为x 的结点，插入之
査询成功，值域为x 的结点的count 增
1
4． 有二叉排序树采用二叉链表方式存放，树中结点值各不相同，欲得到一个由大到小的结点值递减序列，简述处理方法思路，用非递归形式写出算法。
【答案】算法如下:
按递减次序输出二叉排序树结点的值
是元素为二叉树结点指针的栈，容量足够大
沿右子树向下
结束
5． 编写对有序表进行顺序查找的算法，并画出对有序表进行顺序查找的判定树。假设每次查找时的给定值为随机值，又查找成功和不成功的概率也相等，试求进行每一次查找时和给定值进行比较的关键字个数的期望值。
【答案】算法如下:
在具有个元素的有序表R 中，顺序査找值为K 的结点，査找成功返回其位置
否则返回-1表示失败
元素序号
结束
，查找失败的平均查找
期望值分析:在等概率情况下，则查找成功的平均查找长度为等，则查找成功时和关键字比较的个数的期望值约为
。
长度为(n+2)/2(失败位置除小于每一个，还存在大于最后一个) 。若查找成功和不成功的概率也相
二、应用题
6． 在堆排序、快速排序和合并排序中:
(1)若只从存储空间考虑，则应首先选取哪种排序方法，其次选取哪种排序方法，最后选取哪种排序方法？
(2)若只从排序结果的稳定性考虑，则应选取哪种排序方法？ (3)若只从平均情况下排序最快考虑，则应选取哪种排序方法？
(4)若只从最坏情况下排序最快并且要节省内存考虑，则应选取哪种排序方法？ 【答案】(1)应首先选取堆排序方法，其次选取快速排序方法，最后选取归并排序方法。 (2)应选取归并排序方法 (3)应选取快速排序方法 (4)应选取堆排序方法
7． 下列关于堆(Heap)的一些问题:
(1)堆的存储表示是顺序的还是链接的？
(2)设有一个最小堆，即堆中任意结点的关键码均不大于它的左子女和右子女的关键码。其具有最大值的元素可能在什么地方？
(3)对n 个元素进行初始建堆的过程中，最多做多少次数据比较(不用大O 表示法) ？ 【答案】(1)堆的存储是顺序的。
(2)最大值元素一定是叶结点，在最下两层上。