2017年中国农业大学图书馆701数学(农)之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 已知方
程
。
【答案】B 【解析】
2． 设L 是（ ）。
【答案】B 【解析】
，这里的
为曲
的圆周，n 为L 的外法线向量
，则
等于
确定了函
数
，其
中
可导，
则
线L 的外法线向量的方向余弦，设f 为L 的沿逆时针方向的切线向量，
则
利用格林公式，有
3． 已知幂级数
A. 收敛半径为2 B. 收敛区间为（0, 2] C. 收敛域为（0, 2] D. 收敛区间为（0, 2） 【答案】D
【解析】
由于幂级数
在x=2处条件收敛，则x=2为其收敛区间的端点，
而
在x=2处条件收敛，则该幂级数（ ）。
的中心为x=1，则该幂级数的收敛半径为1，收敛区间为（0, 2）。
4． 设
A. 两个偏导数都不存在 B. 两个偏导数处在但不可微 C. 偏导数连续
D. 可微但偏导数不连续 【答案】B 【解析】由对称性知，而
故f （x , y ）在（0, 0）点不可微。
则在点（0, 0）处（ ）。
不存在，事实上
5． 设曲线L 为椭圆
【答案】C 【解析】由题意知
，其周长为，则等于（ ）。
6． 有物质沿函数
分布，其线密度为
，则它的质量m=（ ）。
【答案】A 【解析】
7． 设L 是摆线
上从。
【答案】A
【解析】积分曲线区域如图所示，由于
到的一段，则
，则曲线积分与路径