2017年南昌大学电磁场理论复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 写出恒定磁场中矢量磁位和标量磁位
【答案】矢量磁位定义式入到
得到
标量磁位定义式得到即得
中，得到
代入到
中，
的定义式及它们各自满足的微分方程。
代
在均匀、线性、各向同性的磁介质中，将又利用恒等式
和库伦规范
在均匀、线性、各向同性的媒质中，
将
2． 写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？
【答案】位移电流
位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场，使麦克
斯韦能够预言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基础。
3． 简要分析恒定电场与静电场之间的相同之处和不同之处。
【答案】恒定电场与静电场的对比如下表所示：
表
4 研究宏观电磁场时，．常用到哪几种电荷分布模型? 有哪几种电流分布模型? 它们是如何定义的？
【答案】常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷。 常用的电流分布模型有体电流模型，面电流模型和线电流模型。
它们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
5． 在时变电磁场中是如何引入动态位和的？和是惟一的？
【答案】由于又由这里表
明
原因在于确定一个矢量场需要同时规定该矢量场的散度和旋度，而
的旋度，没有规定矢量位的散度，因此，可以得到惟一的和，例如规定
6． 波数是怎样定义的？它与波长有什么关系？
【答案】在2π的空间距离内所包含的波长数，称为波数，通常用k 表示。
只规定了矢量位
得到
因此可以由一个矢量函数表示，即
即
表示，故
有
即
不惟一的原因何在？怎样才能使得和
是无旋度的，可用一个标量函
数
和不是惟一的。通过适当地规定矢量位的散度，
二、计算与分析题
7． 证明：在不同磁介质的分界面上，矢量磁位A 的切向分量是连续的。 【答案】根据题意，由磁场的边界条件在分界面上对上式进行面积分，有即
由斯托克斯定理，有
由库伦规范要使
可得判定A 是一漩涡场； ，则需满足
，
有
因此矢量磁位A 的切向分量是连续的，题目得证。
8． 一根的无损耗线，终端接有负载阻抗（1）欲使线上的电压驻波比等于3, 则（2）若
求
等于多少？
的关系可得
，有什么关系？
（3）求在（2）情况下，距负载最近的电压最小点位置。 【答案】（1）由电压驻波比S 与反射系数
对于无损耗线，反射系数为
联立上两式可得
即
整理后得
当
时，
传输线的终端反射系数为：
则终端反射系数的模
相角
此时，无损耗线上任一点处的反射系数可表示为：
传输线上任一点的电压为：
电压的振幅为
由此可见，当当
时，得到电压最小值，所以有
时，即得到距负载最近的电压最小点的位置