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一、简答题

1． 均匀平面波向理想导体表面垂直入射时，理想导体外面的合成波具有什么特点？

【答案】均匀平面波向理想导体表面入射时，理想导体外面的合成波具有特点如下：

合成波电场和磁场的驻波在时间上有的相移，在空间上也错开了且在导体边界上，电场为零。驻波的坡印廷矢量的平均值为零，不发生电磁能量的传输过程，仅在两个波节之间进行电场能量和磁场能量的交换。

2． 写出矩形波导中TM 波和TE 波的截止波数、截止频率、相位常数、波导波长、相速度、波阻抗及传播条件。

【答案】截止波数截止频率相位常数波导波长相速度波阻抗

传播条件

矩形波导中TM 波和TE 波

3． 你理解均匀媒质与非均匀媒质、线性媒质与非线性媒质、各向同性与各向异性媒质的含义吗？

【答案】均匀媒质是指介电常数或磁介质磁导率处处相等，不是空间坐标的函数。 非均匀媒质是指介电常数或磁介质的磁导率是空间坐标的标量函数。 线性媒质是

与

的大小无关，反之为非线性媒质。 与

的方向无关，

是标量，D （B ）和E （H ）的方向相同。

各向同性媒质是指

各向异性媒质是指D （B ）和E （H ）的方向相同。

4． 发生全反射时，透射媒质中是否存在电磁波？其特性是什么？

【答案】（1）透射媒质中仍存在透射波。

（2）透射波的特性：①透射波沿分界面方向传播；②振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减，即透射波主要存在于分界面附近。

5． 电容是如何定义的？写出计算双导体电容的基本步骤。

【答案】（1）单导体的电容为（2）计算双导体电容的基本步骤： ①选取合适的坐标系；

②假设其中一个导体带电荷另一个导体带电荷③求导体间的电场； ④由⑤求电容

计算两导体间的电压；

双导体的电容定义为

6． 表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定电流分布的磁感应强度。

【答案】安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分，等于穿过这个环路所有电流的代数和

倍，即

如果电流分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。

二、计算与分析题

7． 一段长为L 的导线，当其中有电流I 通过时，求空间任一点的矢量磁位及磁感应强度。 【答案】由于导线长度有限，虽然磁感应强度关于轴对称，但是沿z 方向，r 是变化的，找不到处处与磁场同方向，

而且磁场幅度相等的简单的闭合曲线。故本题先求矢量磁位，再求磁感应强

度较为方便。

取柱坐标系，使导线L 与Z 轴重合，导线中点位于坐标原点。由图可见， 导线中dz’到场点P 的距离

所以

对取旋度得到磁感应强度

图

8． 自由空间中的均匀平面波正入射到z=0处的半无界的理想电介质上，已知电介质的相对介电常数和相对磁导率分别为一常数。求：

（1）波在自由空间和介质中的波长和频率； （2）复数形式的入射波磁场； （3）z=0处的反射系数和透射系数； （4）两个区域中总电场的复数形式表达式。 （注：

为电场复矢量，也可以表示为

可得；自由空间中

分别为直角坐标系的坐标单位矢量；

，

，且入射波电场为

式中

为

为虚数符号） 【答案】（1）由题，波长频率

介质中，波频率不变波长

（2）波向+z方向传播，于是磁场方向为-x 方向； 波阻抗

可得入射波磁场