2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之材料力学考研强化五套模拟题
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2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之材料力学考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之材料力学考研强化五套模拟题（二） . 16 2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之材料力学考研强化五套模拟题（三） . 31 2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之材料力学考研强化五套模拟题（四） . 43 2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之材料力学考研强化五套模拟题（五） . 55
一、解答题
1． 如图所示铸铁简支梁，己知材料的容许拉应力
，容许压应力
，
弹性模量E=120GPa。试求梁的容许荷载及在容许荷载作用下梁下边缘的伸长。
图
【答案】
因可解得
。
，所以
2． 弹性模量E=200 GPa 的试件，其应力-应变曲线如图所示，A 点为屈服点，
屈服极限
。当拉伸到B 点时，在试件的标距中测得纵向线应变为
载到应力为140 MPa时，标距内的纵向线应变
。
。试求从B 点卸
图
【答案】如图所示，试件加载超过屈服极限后，试件的变形包括弹性变形和塑性变形两部分。卸载时，应力应变将沿着平行于弹性直线（图中的式中，
当从B 点卸载到C 点，应力为140 MPa 时，试件失去了一部分弹性应变，
剩余弹性应变为
C 点所相应的应变（图中
）即标距内的纵向线应变为
3． 图（a ）所示三角架ABC ，AB 杆和BC 杆的材料相同，单位体积重量相同，许用拉应力与许用压应力相等，都为
。BC 杆的长度l 不变，AB 杆的长度随着
角的值。
角变化而变化。试求两杆的
应力同时达到许用应力并使结构所用材料最少的
）和塑性应变
的直线
B 点所相应的应变包括弹性应变变化。
（图中的
），即
图
【答案】如图（b ）所示，由节点B 的平衡条件得
解得
两杆同时达到许用应力时，两杆的面积分别为
两杆的总体积
由题意可知，当两杆的总体积最小时，结构所用的材料最少，即
所以
。
4． 图所示刚架ABC 的EI 为一常数; 拉杆BD 的截面面积为A ，弹性模量为E ，试求C 点的挠度。
, 即
，故
，由此知:使结构所用材料最少的
角的值为
图
【答案】（1） BD 杆受拉力作用伸长，引起的BC 杆的刚性转动产生C 点的线位移
，