2018年中国农业科学院食物营养所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图1所示。试求刚架的弯矩图。
图1
【答案】（l ）多余未知力。取D 端滑轮的约束为多余约束，相应的基本静定系如图2（a ）所示。由变形相容条件，有
应用叠加原理，将物理关系代入，得补充方程
解得多余未知力为
（2）弯矩图。求得多余未知力
示。 后，即可按基本静定系[图2（a ）]作出弯矩图，如图2（b ）所
图2
2． 刚架受力如图1所示。绘刚架的内力图。
图1
【答案】根据平衡条件求出支座反力如图2所示。
将刚架分为AC 、CD 、DB 三段，利用截面法求出各段控制截面的内力值，利用微分关系确定曲线形状，分别作出三段的内力图。
和图分别如图2（a ）、（b ）、（c ）所示。作N 图图可以画在杆轴的任一侧，但要标明正负号。在AC 段内有均布载荷，Fs 图为斜直线，M 图为抛物线; 因该段C 截面处FS 为零，故M 图在该处的斜率应为零。
将刚结点C 截出，根据已作好的内力图作出其受力图如图2（d ）所示，校核其是否平衡。
图2
3． 利用叠加法求图1所示梁内B 截面的挠度
其中F =2qa。
、B 点右截面的转角和D 截面的挠度，
图
1
图2
【答案】见图2，可在铰接点处将梁分成AB ，BC 两部分，如图2（a ）和图2（b ）所示。可求得铰接点B 处的一对力为
（l ）分析BC 段。可将其再分解为图2（c ）所示的两种情形。查表可得
叠加得B 截面的挠度和其右截面的转角:
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