2017年北京科技大学冶金工程研究院851自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统如图所示。要求K+30, 最大超调
模拟化方法设计数字控制器D （z ）。
过渡过程时间
采样周期
用
图
【答案】
因为
故有
未补偿系统的开环传递函数为
采用超前补偿网络
设计后系统的开环传递函数为
系统的幅值穿越频率求。
采用双线性变换将D （s ）变为D （z ）
相位裕度
仿真表明，
可知满足要
2． 系统结构如图所示，其中_
输入函数
求系统的稳态误差。
图
【答案】
特征方程
系统稳定。
由
系统型别
系统静态误差系数：系统在
输入下的稳态误差为：
3． 已知线性定常系统的状态空间表达式为
分析系统的稳定性、状态能控性和状态能观性。 【答案】求矩阵A 的特征值，由
可得
故系统稳定；系统能控性矩阵为
说明系统状态不完全能控；系统能观性矩阵为
说明系统状态不完全能观。
4． 某系统结构如图所示，其中，
系统在输入r （t ）=t作用下的稳态误差为零。
试设计校正环节
使该
图
【答案】为了使系统在输入r （t ）=t作用下的稳态误差为零，则系统至少为II 型系统，因为单纯的积分环节对系统的稳定性有一定影响，因此假设
此时系统的开环传递函数为
此时需保证系统闭环稳定，系统的特征方程为
列写劳斯表如下所示：
表
5． 考虑二维系统
试确定平衡状态x=0渐近稳定时待定参数a 应满足的条件。 【答案】令
设
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