2017年北京科技大学自动化学院851自动控制原理考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 描述系统的微分方程组如下所述，其中
表示系统的输出量1始条件全为零。试求：
（1）分别用方框图表示各方程式，并由此绘出系统的动态结构图； （2）用结构图简化的方法分别求出系统的传递函数
【答案】（1）对系统的微分方程组作零初始条件下的拉氏变换有
各微分方程对应的方框图如图1所示。
和
及
表示系统的输入量，
表示系统所受到的干扰，和
均为常数。已知初
为系统的中间变量，
图1
根据信号的传递关系，可得系统的结构图如图2（A ）所示。 （2）令
求
，可把综合点前移作用下的传递函数。系统结构图简化为图2（B ）
或后移，求得传递函数为
令
求
，把综合点拆开，简化为作用下的传递函数。系统结构图简化为图2（C ）
，求得
图2（D ）
2． 闭环离散控制系统结构图如图所示，试求
图 离散控制系统结构图
【答案】利用等效法可得故
（2）求 Y （z ） 根据系统结构图知
整理得
3． 单位反馈系统开环传递函数（最小相位系统）的幅频特性曲线如图所示。
（1）求系统此时的相角裕度（2
）设计串联校正装置的传递函数误差
闭环系统响应阶跃输入的超调量和调节时间为多少？ ，
使系统校正后响应输入
的稳态
而且维持系统开环频率特性的中、高频段和校正前相同。
（3）校正后系统响应阶跃输入的超调量和调节时间和校正前相比较有何变化？
【答案】（1）根据系统的Bode 图，得校正前系统的传递函数为
低频段的渐近线方程为
闭环传递函数为
相角裕度为
由系统的闭环传递函数可以得到
超调量
调节时间
（2）系统校正后响应输入统，不妨设串联校正装置
的稳态误差
可知校正后系统至少是II 型系
解得
则校正后系统的开环传递函数为
检验系统的稳定性，画出系统校正后的开环对数幅频特性曲线，可得度为
系统稳定，系统中频段幅频特性曲线的斜率为与校正前一致，满足性能要求。
此时的相位裕
高频段幅频特性曲线的斜率
（3）由于加入的串联校正环节相当于超前校正环节，因此校正后系统的带宽増加、动态响应变快、超调量变大、调节时间变短。
4． 设系统的状态空间表达式为
（1）试求状态转移矩阵；
（2）为保证系统状态的能观性，a 应取何值？ （3）试求状态空间表达式的能观规范型；
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