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一、简答题

1． 为什么从计量经济学模型得到的预测值不是一个确定的值? 预测值的置信区间和置信度的含义是什么? 在相同的置信度下如何才能缩小置信区间?

【答案】（1）从计量经济学模型得到的预测值不是一个确定的值，这是由于: ①模型中参数估计的不确定，它们随着抽样的不同而不同;

②其他随机因素的影响，即使找到了总体的真实值，由于受到随机因素的影响，也会使通过估计模型得到的预测值具有不确定性。正是由于预测值的不确定性，得到的仅仅是预测值的估计值。真实的预测值仅以某一个置信度处于以该估计值为中心的一个区间内。 （2）预测值的置信区间是:在给定

的置信度下，被解释变量预测值

的置信区间为:

预测的置信度又称预测值的置信水平，是指预测值落在上述置信区间的概率，反映了预测值的可靠程度。

（3）在相同的置信度下，缩小置信区间的方式有: ①增大样本容量n ，这样可以通过降低

来缩小置信区间;

来缩小置信区间;

②提高模型的拟合优度，减少残差平方和，进而降低

③提高样本观测值的分散度，降低的值来达到目的。 2． 为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位? 当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么?

【答案】（l ）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学科占据重要的地位，主要表现在:

①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授己成为经济学课程表中最具有权威的一部分; ②从1969~2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关; ③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。 （2）从当代计量经济学的发展方向来看，表现出以下基本特征:

①计量经济学方法从主要用于经济预测转向经济理论假设和政策假设的检验:

②计量经济学模型的应用从传统的领域转向新的领域，如货币、工资、就业、福利、国际贸易等; ③计量经济学模型的规模不再是水平高低的衡量标准，能够从总量和趋势上说明经济规律的简单模型应用越来越广泛;

④非经典计量经济学的理论与应用研究日益成为计量经济学研究的重要内容。

3． 建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些? 【答案】建立与应用计量经济学模型的主要步骤有:

（1）设计理论模型，包括选择变量、确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围; （2）收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性; （3）估计模型参数;

（4）检验模型，包括经济意义的检验、统计检验、计量经济学检验、模型预测检验。

二、计算题

4． 设真实模型为无截距模型:

回归分析中却要求截距项不能为零，于是，有人采用的实证分析回归模型为:

试分析这类设定误差的后果。 （l ）证明:（2）证明:（3）

与

的方差是否相同? 为什么?

【答案】（l ）

，则

。

5． 若回归方程的某个随机解释变量与随机误差项同期相关，可用工具变量法来修正参数估计量的非一致性，请以一元线性回归模型（l ）对于样本容量为具变量，请推导关于

的一组样本观测值的工具变量估计量

的表达式:

的斜率参数估计量，若

为例说明:

的工

可作为随机解释变量

（2）证明工具变量z 在估计过程中只作为工具使用，工具变量法实质上仍然是Y 对X 的回归〔提示:工具变量估计量，可看成是二阶段最小二乘估计量的特例〕。 【答案】（l ）因为

是

的工具变量，则有:

因为工具变量与随机误差项不相关，则

。

的工具变量估计量

为:

（2）工具变量法估计过程可以被分解为二阶段OLS 回归: ①首先用OLS 法进行X 关于工具变量Z 的回归:②然后以上一步得到的此时

的工具变量估计量

为解释变量，进行Y 对X 的回归:

仍为:

。

。

对X 的

。由此可知，工具变量法实质上仍然是