2017年山东财经大学数量经济学综合(含概率论与数理统计、计量经济学)之计量经济学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 假使在回归模型
中，用不为零的常数
去乘每一个x 值，这会不会改变Y
的拟合值及残差? 如果对每个x 都加大一个非零常数【答案】回归模型则有:
的拟合值与残差分别为:
（1）记
，则有:
记新总体模型对应的样本回归模型为:
则有:
，又会怎样?
，
的样本回归模型记为
于是在新的回归模型下，Y 的拟合值与残差分别为:
因此，对x 乘非零常数后，不改变Y 的拟合值与模型的残差。 （2）记
，则有
，于是新模型的回归参数分别为:
在新的回归模型下，Y 的拟合值与残差分别为:
因此，对x 都加大一个非零常数后，也不改变Y 的拟合值与模型的残差。
2． 线性回归模型
的零均值假设是否可以表示为
【答案】线性回归模型
，因为
在x 取特定值
的零均值假设
。不可以表示为
，即只是随
？为什么?
表示的随机千扰项的期望，实际上表示的是
的条件下，随机干扰项代表的因素对Y 的平均影响为0。而
机干扰项一个样本的平均值，而样本平均值只是总体平均值（期望）的一个估计量，不能简单将两者等同起来。
3． 指出下列假想模型中的错误，并说明理由:
其中，
为第
，年社会消费品零售总额（单位:亿元）
为第
年居民收入总额（单位:亿元）年全社会固定资产投资总
，（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和）额（单位:亿元）。
【答案】该假想模型有两处错误: （1）居民收入总额
的系数符号与经济理论和实际情况不符，该符号应该取正号;
，对社会消费品零售总额
没有直
（2）在解释变量的选取上，全社会固定资产投资总额接影响，因此，不宜作为
的解释变量。
为第
二、计算题
4． 下列设定的计量经济模型是否合理? 并说明理由。 （l ）
为随机干扰项。
，其中为第二产业增加值，是工业、建筑业增加值，
（2）消费模型总值，（3）
为随机干扰项。
为前一期人均居民消费额，
，
，其中，Y 为人均居民消费额，为随机干扰项。
为人居国内生产
为某市城镇居民人均可支配收入，为其人均消费性支出，
【答案】（l ）该模型不合理。因为作为解释变量的工业、建筑业的增加值均是第二产业增加值Y 的构成部分，且工业、建筑业的增加值之和等于第二产业增加值，即变量与Y 之间的关系并非随机关系，也非因果关系。 （2）该模型合理。在模型中，解释变量解释能力。
（3）该模型不合理。因为一般来说人均可支配收入影响人均消费性支出，而非相反，两者之间的正确的模型，解释变量应该为人均可支配收入，被解释变量应为人均消费性支出，
即
。
5． 对于一元线性回归模型
【答案】
，试证明:
与
与被解释变量Y 之间存在因果关系，对Y 具有
，因此这两个
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