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一、计算题

1． 表表示某运输问题的运价表和供需关系表。用最小元素法确定初始调运方案，并判断是否最优:

表

【答案】用最小元素法确定初始方案为表

表

用位势法对上述的初始方案进行检验，

表

由上可看出，所有非基变量的检验数均不为负数，故该方案是最优方案。

2． 对表所示的运输问题（表内的数字表示单位货物从供应地i 运到需求地j 的运价，表右面和下面的 数字分别表示供应量和需求量）。 （l ）用西北角法计算初始基础可行解;

（2）从这个基础可行解出发，求出这个问题的最优解;

表

【答案】（1）

表

（2）用位势法计算初始可行解的检验数为:

表

用闭回路法对上述初始解进行改进，得到

表

用位势法计算可行解的检验数为:

表

用闭回路法对上述解进行改进，得到

表

用位势法计算可行解的检验数为:

表

用闭回路法对上述解进行改进，得到

表

用位势法计算可行解的检验数为:

表

上述得到的解中所有非基变量的检验数均不为负数，故得到最优解，见上表。

3． 设有三个电视机厂生产同一种彩色电视机，日生产能力分别是:50，60，50（台），供应三个，从各分厂运往个门市部的单位运费如表所示，试安门市部，日销售量分别是:60，40，60（台）

排一个运费最低的运输计划。 若工厂1到门市部1的运价由9减为6，试寻求最优运输计划。

表