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一、简答题

1． 考虑一个（线性）目标规划在计算机上求解的问题。假设手头只有一个线性规划的求解软件，想要仅仅 借助该软件来实现对目标规划的求解，请问你的策略是什么（不超过200字）?

【答案】想要仅仅借助该软件来实现对目标规划的求解，则应按如下步骤进行。

先以第一级目标为目标函数，以原来的约束为约束，求解一个线性规划; 其次，将己经实现的第一个目标作 为一个附加约束，以第二级目标为目标函数，再求解一个线性规划。以此类推，逐次求解k 个线性规划（k 为优先级的个数），即可求出目标规划的满意解。

2． 考虑两个企业的资源整合问题。如果每个单位单独组织生产，各自的效益和，往往小于把两个单位的生 产要素进行重组，然后再统筹生产带来的收益高。因此，资产重组，往往能够带来“双赢”的格局，企业自身也 希望通过合并，做大做强。问题是，每个企业可能会故意夸大其利润水平，从而希冀分得更多的合作收益。请谈谈你的设想，用以协调 其中可能出现的问题（不超过300字，可用符号表述你的想法）?

【答案】让两个企业单独汇报独立生产能获得的利润，分别记为z 1、z 2。如果z 1+z2≦2成之，则将合作后的额外收益z-（z 1+z2），按照z 1、z 2的比例进行分配。这样的分配方式，两个企业说真话，是一个均衡策略。

二、计算题

3． 试用最小机会损失准则讨论以下问题:勘探某地区石油情况，根据情况估计该地区有油的概率 P （O ）=0.5，无油的概率P （D ）=0.5。若可对该地区进行石油开产或不开产，若进行开产，发现有油，可获利 1000万元; 发现无油，要损失200万元，不开产则无利也无损失。

（l ）不考虑其它因素，应如何决策。

（2）为提高效果，可先做地震试验，根据资料，凡有油地区作试验，

结果好的概率为

，结果不好的概率

好的概率为

; 凡无油地区，试验结果好的概率为

，结果不

。试根据试验结果作出决策。

（3）若作地震试验需费用60万元，试从全情报价值角度讨论是否要作地震试验。 【答案】（l ）损益矩阵、EOL 如表所示（单位:万元）。

表 损益矩阵

表

EOL

所以，应开产。 （2）

若试验结果好，如表所示。

表

所以，若试验结果好，应开产。 若试验结果不好，如表所示。

表

所以，若试验结果不好，则不开产。 （3）易知:

∴若试验结果好，开产收益为若试验结果不好，开产收益为开产。

∴总收益为:

若不做试验，总收益期望为:又∵

∴不做实验。

, 不开产收益为0，因此选择开产。

, 不开产收益为0，因此选择不

4． 建厂投资有三个行动方案可以选择，并有三种自然状态，其损失表加表所示，（1）用乐观准则进行决策。

表

【答案】（1）令方案A 1在自然状态Q j 下的收益值、损失值分别为E （A i ，Q j ）L （A i ，Q j ）。

所以，按乐观准则的决策方案为A 1。

（2）令方案A i 在自然状态Q j 下的收益值、损失值分别为E （A i ，Q j ）、L （A i ，Q j ）。

所以

所以，按悲观准则的决策方案为A 2。

5． 某机场有一条专供飞机降落的跑道。假定飞机降落占用跑道的平均时间为2分钟（这里“占用”指不准 其他飞机使用）。设飞机在空中的平均耽误时间（wq ）不得超过10分钟，飞机的到达为泊松分布。

（l ）如果飞机占用跑道时间服从负指数分布，机场的最大允许载荷量（以每小时能到达的飞