2017年武汉大学动力与机械学院914自动控制原理考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某控制系统的开环对数幅频特性如图1所示。
图1
（1）若其开环系统为最小相位系统，试确定系统的开环传递函数； ； （2）绘制系统的极坐标图（奈奎斯特图）
（3）应用奈奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性。
【答案】（1）由图所示，可知系统存在谐振，则系统存在二阶环节，设其阻尼比为则其谐振峰值为
在对数图中，由
増益为K ，则系统的开环传递函数为
系统在低频段的折线方程为
当
时，
解得K=10, 系统的开环传递函数为
（2）令
代入传递函数有
可得
转折频率
设系统的开环
整
理
可
当虚部为零时，
可得
，此时的实部为-10.7。
可画系统的奈奎斯特图如图2所示。其中，箭头方向为频率增大的方向。
得
图2
（3）因为系统为I 型系统，系统开环在虚轴右侧的极点数P=0, 顺时针补偿90°,
正穿越次数负穿越次数
系统闭环不稳定，闭环传递函数在虚轴右侧的极
点数为2。
2． 利用MAson 公式求如图所示系统的传递函数。
图
【答案】根据系统方框图可知
3． 控制系统如图1所示，求系统在输入为r （t ）=1（t ）时的稳态误差
图1
【答案】系统的信号流图如图2所示。
图2
由系统的信号流图得
代入并整理可得
要保证系统闭环稳定，
4． 已知系统的结构如图所示。试确定使系统稳定且在输入时K 的取值范围。
作用下的稳态误差
图
【答案】18
相关内容
相关标签