2017年武汉工程大学机电科学与工程学院811理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 周转齿轮传动机构放在水平面内, 如图所示. 已知动齿轮半径为r , 质量为盘；曲柄OA , 质量为
可看成为均质圆
可看成为均质杆；定齿轮半径为R. 在曲柄上作用一不变的力偶, 其矩为
M , 使此机构由静止开始运动. 求曲柄转过角后的角速度和角加速度
.
图
【答案】系统的初动能为
末动能为
其中
外力做功为
由动能定理可得
解得
式①两边对t 求导, 由
可得
2． 如图所示, 汽锤质量以5m/s的速度落到砧座上,
砧座连同被锻压的铁块质量为
消耗于基础振动的功
和汽锤的效率
.
设碰撞是塑性的, 求铁块所吸收的功
图
【答案】取整个系统为研究对象, 碰撞过程中不计重力等常规力的作用, 设碰撞结束时的共同速度是v , 根据动量守恒得:
解得:
碰撞结束时, 系统总能量的减少即为铁块吸收的功, 由此得:
系统最终会静止, 则消耗于基础振动的功为:
汽锤的效率是:
3． 如图1所示, 均质滑轮对轴O 的转动惯量为
重物质量为m , 拉力为F , 绳与轮间不打滑. 当重
物以等速v 上升和下降, 以加速度a 上升和下降时, 轮两边绳的拉力是否相同？
【答案】等速运动时, 滑轮角加速度为零, 无惯性力偶, 故两边绳的拉力相同. 加速运动时. 拉力不同
.
图1
4． 均质连杆AB 质量为4kg , 长l=600mm.均质圆盘质量为6kg , 半径r=100mm.弹簧刚度系数为k=2N/mm, 不计套筒A 及弹簧的质量. 如连杆在图所示位置被无初速度释放后, A 端沿光滑杆滑下, 圆盘做纯滚动. 求:（1）当AB 达水平位置而接触弹簧时, 圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量
5.
图
【答案】（1）初始时, 系统的动能为0.
当AB 到达水平位置时, 由速度投影定理可知B 点速度为0, 所以由动能定理可得
解得
（2）设AB 水平时系统动能为由动能定理
可得
解得
5． 一质量为m 的均质板置于圆柱体顶面上, 两者之间无相对滑动. 试证明:当h>2R时, 系统的平衡是不稳定的
.
当弹簧达到最大压缩量时, 系统动能为
图1
【答案】如图2所示.