2017年同济大学中德学院831理论与材料力学之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，摩擦传动机构的主动轴I 的转速为n=600r/min。轴I 的轮盘与轴II 的轮盘接触，接触点按箭头A 所示的方向移动。距离d 的变化规律为d=100-5t，其中d 以mm 计，t 以s 计。已知r=50mm，R=150mm。求:（1）以距离d 表示轴II 的角加速度；（2）当d=r时，轮B 边缘上一点的全加速度。
图
【答案】（1）依题意可得
由转盘在接触点上切向速度相等可得
所以（2）当
d=r
所以B 边缘上一点的全加速度为
2． 火箭沿与水平面成动方向成
角。如火箭重
角的方向作匀速直线运动，如图1所示。火箭的推力
求空气动力
和它与飞行方向的交角。
与运
图1
【答案】由于火箭作匀速直线运动，因此处于平衡状态。以火箭为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
可得
解得
3． 如图所示, 试比较用同样材料、在相同的光洁度和相同的胶带压力F 作用下, 乎胶带与三角胶带所能传递的最大拉力。
图
【答案】如图所示受力分析, 图（a ）最大摩擦力为
因为很小, 所以图（b ）最大摩擦力远大于图（a ）。
4． 一人站在高度h=2m的河岸上, 用绳子拉动质量m=40kg的小船, 如图1所示. 设他所用力F=150N, 且大小不变. 开始时, 小船位于B 点, OB=b=7m, 初速度为零. 已知OC=c=3m, 水的阻力忽略不计. 求小船被拉至C 点时所具有的速度
.
图1
【答案】如图2所示
.
图2
可知:
因为积分得即
当x=c时解得
所以