2018年哈尔滨工业大学交通科学与工程学院872结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 求图（a ）所示桁架中指定的杆1、杆2、杆3的轴力。
图
【答案】（1）支座反力：由整体列平衡方程，可得
：（2）由于结点D 为T 形结点，由此可得杆3的轴力
：由
求得：
所以本题：
（压力），
2． 用矩阵内力法试求图示静定结构内力。
求
得（拉力）。
（拉力），
（压力）；
由
（3）用一假想截面在杆1、杆2、杆4处将桁架截开，并取右侧为隔离体，如图（b ）所示。
图
【答案】该结构为静定结构，采用矩阵内力法计算如下：将均布荷载q 等效为作用于两单元交点，其等效剪力
等效弯矩
单元1与单元2在局部坐标系下的单元平衡矩阵为：
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则其在整体坐标系下的单元平衡矩阵分别为：
该结构共有3个约束，其整体平衡方程为：
解得，静定结构的内力为：
其支座反力为：
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3． 试用集中质量法求图1示三铰刚架的第一频率。各杆的于反对称振动形式。
相同。提示：第一频率对应
图
1
【答案】考虑第一频率，
只需计算反对称情况即可。所以集中等效质量布置如图（a ）所示，并取半边结构如图（b ）进行计算。在自由度方向加水平单位力，弯矩图有
如图（
c ）所示，则
图2
刚架的第一频率
4．
试作如图所示悬臂梁的内力图。
图
【答案
】以整体为研究对象，由〜（c ）所示。
可求出再由求得
然后按内力图与荷载之间的关系与规律即可绘出结构的弯矩、剪力、轴力图如图（a ）
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