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一、计算题

1． 求图1所示吊车梁的绝对最大弯矩。

图1

【答案】由图1可见，绝对最大弯矩将发生在荷载（1）荷载的合力（2）确定

与

的间距

合力

与的距离

（3）计算最大弯矩

下面的截面。

图所示结构各杆

均为常数。试问求图示结构内力时采用什么计算方法最简便？（各小题均

可简化到只有一个基本未知量。）

图2

答

:

力法

；

半结构，位移法（或力矩分配法）；

分解荷载，半结构，力法：

半

结构，位移法（或力矩分配法）；

作用下，取半结构，位移法；分解，在反对称分量下取

半结构，无剪力分配法；

取结构力法。

2． 绘制出图（a ）所示结构各杆件的变形示意图。图中未注明杆件的EI=常数。

图

【答案】先画下层变形图，竖杆在水平荷载作用下右移，且刚结点顺时针转动，根据水平杆应与竖杆保持垂直的特点，画出水平杆变形图。上层因为水平杆刚度无穷大，所以竖杆上端只平动，不转动，竖杆下端与下层转角保持一致。

结构变形图见图（b ）

3． 求图（a ）所示结构在移动荷载作用下的

（最大正值）和

（最大负值）。

图

【答案】此为移动荷载组问题。 （1）作间接荷载作用下线）。

的影响线如图（b ）所示。（图中虚线部分是直接荷载下的影响

（2）求最大正值（3）求最大负值

本题影响线均为负值，故

采用试算法，分别将荷载组中三个力逐个移至影响线顶点，计算出三

个极值，再比较选取。经观察可知：

当将左侧50kN 力放在顶点时如图（b ）所示情况显然不可能产生最大负值。 当将右侧70kN 力放在顶点时如图（c ）所示，此时极值为：

当将中间40kN 力放在顶点时如图（d ）所示，此时极值为：

经比较确定：

设弹性支座的刚度系数为

4． 试用两种方法求图1示结构的临界荷载

图1

【答案】（1）解法一，按大挠度理论计算体系变形图，如图所示。

图2

平衡条件为，整理得到，

所以分支点的临界荷载为（2）解法二，按小挠度理论计算 平衡条件为，

所以分支点的临界荷载为

则

或者

解得