2017年上海大学土木工程系876结构力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试用静力法求图1示结构在下面三种情况下的临界荷载值和失稳形式：
常数。 常数。
在什么条件下，失稳形式既可能是
的形式，又可能是
的形式？
图1
【答案】（1）
常数，可以将结构转化为图
中结构。
图
2
可得
所以（2）
，有非零解，要求失稳形式为分支点失稳。
常数，原体系可简化为图2
所示结构，是一个典型的压杆稳定模型，
这里不再详细计算。显然临界荷载为
（3）当以上两种情况临界荷载相等时，有所以，
2． 图
时，原结构两种形式的失稳都可能发生。
水平杆刚度无穷大，试求极限荷载
所示钢架，两竖杆极限弯矩为
图
【答案】本例超静定次数为3,
可能出现塑性铰的截面为个数为5。因此，基本机构数图
两个基本机构如图
称为粱机构。因水平杆刚度无穷大，故
处的塑性铰出现在柱顶。
即可能出现的塑性铰
所示，图
称为侧移机构，
本例可能有的破坏机构共三个，两个基本机构和一个组合机构。在组合机构中，截面C 无塑性铰，因为图消而使塑性铰闭合。
与侧移机构相应的虚功方程为与梁机构相应的虚功方程为与组合机构相应的虚功方程为
以上计算结果，可知该刚架的极限荷载为
解得
解得解得
比较
中截面C 处塑性铰的转角方向相反，故两个基本机构组合后，转角互相抵
3． 图（a ）所示刚架EI 为常数。欲使结点C 、D 水平位移为零，试用位移法分析，求出比值a/b。已知跨度为1的两端固定水平梁，距左端为a （距右端为b ）处作用竖向集中荷载FP 时的固端弯矩为
：
图
【答案】根据已知条件一一水平位移为零，相当于在顶点有一个水平约束，并且该约束的反力等于零。现在这个结构只有两个转角未知量，令图（b ）〜（e ）。
位移法方程为：
根据各个弯矩图求出各系数如下：
代入方程求解得：
各个附加链杆上的力应满足方程：
即
将方程求解可得：
基本体系、图、图和图分别见
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